Probabilités conditionnelles - STMG
Construction d’un arbre
Exercice 1 : Arbre de dénombrement
Afin de protéger son trésor, Barbe Noire décide de l'enfermer dans un coffre qu'il cache sur une île déserte. On sait que le code est composé de 2 chiffres.
De plus, pour chaque chiffre du code, on connaît la limite haute des valeurs qu'il peut prendre.
- Le chiffre numéro 1 est entre 1 et 5.
- Le chiffre numéro 2 est entre 1 et 4.
Exercice 2 : Complétion d'arbre - remplir probas conditionnelles
Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale. Le
pourcentage d'animaux malades dans la population est connu.
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade » et \(T\) l'événement « le test est positif ».
On arrondira les résultats à \(10^{-4}\).
Exercice 3 : Complétion d'arbre - remplir en totalité
Tous les résultats seront donnés sous forme décimale en arrondissant à \(10^{-4}\).
Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale et fournit les renseignements suivants : « la population testée comporte \(25\%\) d'animaux malades.
Si un animal est malade, le test est positif dans \(91\%\) des cas ; si un animal n'est pas malade, le test est négatif dans \(86\%\) des cas ».
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade », et \(T\) l'événement « le test est positif ».
Remplissez l'arbre de probabilité ci-dessous.
Compléter l'arbre de probabilité correspondant à la situation.
Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale et fournit les renseignements suivants : « la population testée comporte \(25\%\) d'animaux malades.
Si un animal est malade, le test est positif dans \(91\%\) des cas ; si un animal n'est pas malade, le test est négatif dans \(86\%\) des cas ».
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade », et \(T\) l'événement « le test est positif ».
Remplissez l'arbre de probabilité ci-dessous.
Compléter l'arbre de probabilité correspondant à la situation.
Exercice 4 : Arbre de dénombrement
Afin de protéger son trésor, Barbe Noire décide de l'enfermer dans un coffre qu'il cache sur une île déserte. On sait que le code est composé de 3 chiffres.
De plus, pour chaque chiffre du code, on connaît la limite haute des valeurs qu'il peut prendre.
- Le chiffre numéro 1 est entre 1 et 2.
- Le chiffre numéro 2 est entre 1 et 2.
- Le chiffre numéro 3 est entre 1 et 4.
Exercice 5 : Complétion d'arbre - remplir probas conditionnelles
Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale. Le
pourcentage d'animaux malades dans la population est connu.
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade » et \(T\) l'événement « le test est positif ».
On arrondira les résultats à \(10^{-4}\).